已知{an}是由正整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為An，最小值記為Bn，令bn=AnBn．
（Ⅰ）若an=2n（n=1，2，3，…），寫出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）證明：bn+1≥bn（n=1，2，3，…）；
（Ⅲ）若{bn}是等比數列，證明：存在正整數n0，當n≥n0時，an，an+1，an+2，…是等比數列．
b
n
=
A
n
B
n
【考點】等比數列的性質．
【答案】（Ⅰ）b1=1，b2=2，b3=3．
（II）見證明過程；
（III）見證明過程．
（II）見證明過程；
（III）見證明過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：552引用：7難度：0.2