如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：272引用：7難度：0.5
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2．探索三角形的內（外）角平分線形成的角的規律
在三角形中，由三角形的內角平分線、外角平分線所形成的角存在一定的規律．
規律1：三角形的兩個內角的平分線形成的鈍角等于90°加上第三個內角度數的一半．
規律2：三角形的兩個外角的平分線形成的銳角等于90°減去與這兩個外角不相鄰的內角度數的一半．
如圖（1），已知點P是△ABC的內角平分線BP與CP的交點，點M是△ABC的外角平分線BM與CM的交點，則∠P=90°+∠A，∠M=90°-12∠A12
證明規律1：
∵BP、CP是△ABC的角平分線，
∴∠1=∠ABC，∠2=12∠ACB，（1）12
∴∠A=180°-2（∠1+∠2），（2）
∴∠1+∠2=90°-∠A，12
∴∠P=180°-（∠1+∠2）=90°+∠A．12
證明規律2：
∵∠3=（∠A+∠ACB），∠4=12（∠A+∠ABC），12
∴∠3+∠4=（∠A+∠ACB+∠ABC）+12∠A=90°+12∠A，12
∴∠M=180°-（∠3+∠4）=90°-∠A．12
請解決以下問題：
（1）寫出上述證明過程中步驟（2）的依據是：；
（2）如圖（2），已知點Q是△ABC的內角平分線BQ與△ABC的外角（∠ACD）平分線CQ的交點，請猜想∠Q和∠A的數量關系，并說明理由．發布：2025/6/19 23:30:1組卷：572引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）發布：2025/6/20 3:30:1組卷：187引用：22難度：0.9