綜合與探究：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=12x+b與直線AC：y=kx-4相交于點A（m,-125），與x軸交于點B（4，0），直線AC與x軸交于點C．
（1）直接寫出k,b,m的值．
（2）如圖2，P是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線，分別交直線AB，AC于點D，E，連接AP．設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，n）．
①點D的坐標(biāo)為 （2n+4，n）（2n+4，n），點E的坐標(biāo)為 （-n+42，n）（-n+42，n）；（用含n的代數(shù)式表示）
②當(dāng)DE=OB時，求點P的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，線段BC上是否存在點Q，使S△ABQ=S△APD？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
1
2
x
+
b
A
（
m
,-
12
5
）
（
-
n
+
4
2
，
n
）
（
-
n
+
4
2
，
n
）
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2n+4，n）；
（
-
n
+
4
2
，
n
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：390引用：4難度：0.5
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-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A（3，0）、B（0，4），點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處
（1）求直線AB的表達式；
（2）求點C和點D的坐標(biāo)；
（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB=S△OAD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：440引用：1難度：0.4 -
2．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點A，它們分別與x軸交于B、C點，l2交y軸于點H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點，N為線段CD上一動點，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點P為y軸上一動點，連接BP；射線BP與直線CH交于點Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-3x+3
與直線AB：y=ax+b交于點A，且B（-9，0）．3
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點，過F作FE⊥AB于E，過F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點，其中△DFF的周長是12+4，若M為線段AC上一動點，連接EM，求EM+3MC的最小值，此時y軸上有一個動點G，當(dāng)|BG-MG|最大時，求G點坐標(biāo)；1010
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點P，使得以點O′，A″，E，P為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：965引用：2難度：0.1
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