擺，是物理學中重要的模型之一。如圖1所示，一根不可伸長的輕軟細繩的上端固定在天花板上的O點，下端系一個擺球（可看作質點）。將其拉至A點后靜止釋放，擺球將在豎直面內的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低點。忽略空氣阻力。

（1）圖2所示為繩中拉力F隨時間t變化的圖線，求：
a.擺的振動周期T。
b.擺的最大擺角θ_m。
（2）擺角θ很小時，擺球的運動可看作簡諧運動。某同學發現他家中擺長為0.993m的單擺在小角度擺動時，周期為2s。他又查閱資料發現，早期的國際計量單位都是基于實物或物質的特性來定義的，稱為實物基準，例如質量是以一塊1kg的鉑銥合金圓柱體為實物基準。于是他想到可以利用上述擺長為0.993m的單擺建立“1s”的實物基準。請判斷該同學的想法是否合理，并說明理由。
（3）小擺角單擺是較為精確的機械計時裝置，常用來制作擺鐘。擺鐘在工作過程中由于與空氣摩擦而帶上一定的負電荷，而地表附近又存在著豎直向下的大氣電場（可視為勻強電場），導致擺鐘走時不準。某同學由此想到可以利用小擺角單擺估測大氣電場強度：他用質量為m的金屬小球和長為L（遠大于小球半徑）的輕質絕緣細線制成一個單擺。他設法使小球帶電荷量為-q并做小角度振動，再用手機秒表計時功能測量其振動周期T，已知重力加速度g,不考慮地磁場的影響。
a.推導大氣電場強度的大小E的表達式。
b.實際上，擺球所帶電荷量為10^-7C量級，大氣電場強度為10²N/C量級，擺球質量為10^-1kg量級，手機秒表計時的精度為10^-2s量級。分析判斷該同學上述測量方案是否可行。（提示：當|x|?1時，有（1+x）ⁿ=1+nx）