如圖所示，AC水平軌道上AB段光滑，BC段粗糙，且LBC=2m,CDF為固定在豎直平面內半徑為R=0.2m的光滑半圓軌道，兩軌道相切于C點，CF右側有電場強度E=1×103N/C的勻強電場，方向水平向右。一根輕質絕緣彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與帶負電的滑塊P（可視為質點）接觸但不連接，彈簧原長時滑塊在B點?，F向左壓縮彈簧后由靜止釋放，已知滑塊P的質量為m=0.2kg,電荷量為q=-1.5×10-3C，與軌道BC間的動摩擦因數為μ=0.25，忽略滑塊P與軌道間的電荷轉移。已知g=10m/s2。
（1）若滑塊P運動到F點的瞬間對軌道壓力為2N，求滑塊運動到與O點等高的D點時對軌道的壓力；
（2）欲使滑塊P能進入圓軌道而且在進入圓軌道后不脫離圓軌道（即滑塊只能從C點或者F點離開半圓軌道），求彈簧最初釋放的彈性勢能的取值范圍。（結果可用根號表示）
【答案】（1）若滑塊P運動到F點的瞬間對軌道壓力為2N，滑塊運動到與O點等高的D點時對軌道的壓力3.5N，方向水平向右；
（2）彈簧最初釋放的彈性勢能的取值范圍EP≥2.15J或1J＜EP≤1.4J。
（2）彈簧最初釋放的彈性勢能的取值范圍EP≥2.15J或1J＜EP≤1.4J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：555引用：4難度：0.4
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1．如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為L=0.40m的絕緣細線把質量為m=0.20kg,帶有q=6.0×10-4C正電荷的金屬小球懸掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為θ=37°．求：
（1）AB兩點間的電勢差UAB。
（2）將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，小球通過最低點C時細線對小球的拉力F的大小。
（3）如果要使小球能繞O點做完整的圓周運動，則小球在A點時沿垂直于OA方向運動的初速度v0的大小。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）發布：2024/10/4 5:0:1組卷：321引用：13難度：0.3 -
2．半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有一質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的3/4倍．將珠子從環上最低位置A點靜止釋放，求：
（1）珠子所能獲得的最大動能和在最大動能處環對珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能繞圓環做完整的圓周運動，則應在A點給珠子以多大的初速度？發布：2024/9/5 1:0:8組卷：190引用：5難度：0.5 -
3．在光滑水平面上固定一個內壁光滑的豎直圓筒S（右圖為俯視圖），圓筒半徑為R=1m。一根長r=0.5m的絕緣細線一端固定于圓筒圓心O點，另一端系住一個質量為m=0.2kg、帶電量為q=+5×10-5C的小球?？臻g有一場強為E=4×104N/C的勻強電場，電場方向與水平面平行。將細線拉至與電場線平行，給小球大小為10m/s、方向垂直于電場線的初速度v0。
（1）求當小球轉過90°時的速度大??；
（2）若當小球轉過90°時，細線突然斷裂，小球繼續運動，碰到圓筒后不反彈，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量損失減小為零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不變。之后小球沿圓筒內壁繼續做圓周運動。求這一運動過程中的速度的最小值。
（3）從初始位置開始，要使小球在運動過程中，細線始終保持不松弛，電場強度E的大小所需滿足的條件。發布：2024/9/22 0:0:8組卷：405難度：0.5