設向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ）．
（1）求證：a+b與a-b互相垂直；
（2）若0＜β-α＜π，且對任意k∈R，ka+b與ka-b大小相等，求β-α；
（3）若α+π3=β，c=2a+b，d=2b-3a，求c與d的夾角θ．
a
=
（
cosα
，
sinα
）
，
b
=
（
cosβ
，
sinβ
）
a
+
b
a
-
b
k
∈
R
，
k
a
+
b
k
a
-
b
α
+
π
3
=
β
，
c
=
2
a
+
b
，
d
=
2
b
-
3
a
c
d
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）．
（2）
π
2
（3）
2
π
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.6
