水平光滑大桌面上有一質量為M的均勻圓環形細管道，管道內有兩個質量都為m的小球，位于管道直徑AB的兩端。開始時，環靜止，兩個小珠沿著朝右的切線方向，具有相同的初速度v0，如圖所示。設系統處處無摩擦。
（1）設兩小球碰撞后粘在一起，試求碰后兩小球的速度；
（2）設碰撞過程中沒有能量損失，試求兩小球碰撞之前的相對速度大小；
（3）第（2）問的條件下，試分析判定兩小球碰后能否在管道內返回到原來的A、B位置？若能，再通過計算確定兩小珠第一次返回到A、B時，相對桌面的速度方向（朝左還是朝右）和速度大小。
【答案】（1）碰后兩小球的速度為，方向水平向右；
（2）兩小球碰撞之前的相對速度大小為2；
（3）兩小球碰后能回到AB點，兩小珠第一次返回到A、B時，相對桌面的速度為：當2m＜M，速度方向向左；當2m=M，速度為零；當2m＞M，速度方向向右。
2
m
M
+
2
m
v
0
（2）兩小球碰撞之前的相對速度大小為2
M
M
+
2
m
v
0
（3）兩小球碰后能回到AB點，兩小珠第一次返回到A、B時，相對桌面的速度為
2
m
-
M
M
+
2
m
v
0
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：86引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，A球從距地面高h=2.5m處由靜止釋放，同時B球從地面上以v0=5m/s的速度豎直上拋，二者在同一直線上運動，經一段時間后二者發生彈性正碰，之后B與地面發生正碰時在某裝置作用下迅速固定在地面上，已知兩球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，在整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：107引用：3難度：0.5 -
2．如圖所示，光滑水平面上有兩個相同的光滑弧形槽，左側弧形槽靜止但不固定，右側弧形槽固定，兩個弧形槽底部均與水平面平滑連接。一個小球從左側槽距水平面高h處自由下滑，已知小球質量為m,弧形槽質量均為2m,下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/28 1:0:7組卷：271引用：1難度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一種常見的體育健身活動。當羽毛球以4m/s的水平速度飛來時，運動員迅速揮拍以9m/s的水平速度迎面擊球，假設羽毛球和羽毛球拍的碰撞為彈性碰撞，且球拍的質量遠大于球的質量，請估算羽毛球反彈的速度大小為（ ）發布：2024/12/26 11:30:4組卷：104引用：2難度：0.8