某一部件由4個電子元件按如圖方式連接而成，4個元件同時正常工作時，該部件正常工作，若有元件損壞則部件不能正常工作，每個元件損壞的概率為p（0＜p＜1），且各個元件能否正常工作相互獨立．
（1）當p=15時，求該部件正常工作的概率；
（2）使用該部件之前需要對其進行檢測，有以下2種檢測方案：
方案甲：將每個元件拆下來，逐個檢測其是否損壞，即需要檢測4次；
方案乙：先將該部件進行一次檢測，如果正常工作則檢測停止，若該部件不能正常工作則需逐個檢測每個元件；
進行一次檢測需要花費a元．
①求方案乙的平均檢測費用；
②若選方案乙檢測更劃算，求p的取值范圍．
1
5
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）①5a-4a（1-p）4；②．
256
625
（2）①5a-4a（1-p）4；②
（
0
，
1
-
2
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：2難度：0.5
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