釣魚島是我國固有領土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結果精確到0.1公里，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41）
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【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：264引用：55難度：0.5
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1．如圖，在山坡BC坡頂的平臺CD上豎直立有一根旗桿MN，已知山坡BC的坡度為3：4．小明站在A處測得旗桿頂端M的仰角是37°，向前步行3米到達B處（AB=3米），再延斜坡BC步行5米至平臺點C處（BC=5米），測得點M的仰角是50°，若A、B、C、D、M、N在同一平面內，且A，B和C，D，N分別在同一水平線上，小明的眼睛距離腳底的高度AE=CF=1.6米，求旗桿MN的高度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）發布：2025/6/7 15:30:1組卷：136難度：0.5 -
2．校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：3），且B、C、E三點在同一條直線上．根據以上條件求出樹DE的高度為多少米．（測傾器的高度忽略不計）3發布：2025/6/8 2:30:2組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋．某學校數學興趣小組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖，橋墩剛好在坡角為30°的河床斜坡邊，斜坡BC長為48米，在點D處測得橋墩最高點A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD長為16
米，求橋墩AB的高（結果保留1位小數）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈1.73）3
發布：2025/6/8 0:30:1組卷：1089難度：0.7