如圖，△ABC中，點D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
（1）求∠CAD的度數；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面積．
【考點】角平分線的性質．
【答案】（1）40°；
（2）證明見解答過程；
（3）．
（2）證明見解答過程；
（3）
35
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：5602引用：14難度：0.5
相似題
-
1．在△ABC中，BD、CE為角平分線，P為ED上任意一點．過P分別作AC、AB、BC的垂線，M、N、Q為垂足．求證：PM+PN=PQ．
發布：2025/5/29 2:0:5組卷：45難度：0.9 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=80°，E是腰CD上一點，連接BE、AC、AE，若∠ACB=60°，∠EBC=50°，求∠EAC的度數．發布：2025/5/29 3:30:1組卷：551難度：0.1 -
3．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于D，且CD=15，AC=30，則AB的長為．發布：2025/5/28 9:0:2組卷：142引用：1難度：0.5