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    試題詳情

          

          
    
          
        
          
            
          閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
          2
          =（1+
          2
          ）2，善于思考的小明進行了以下探索：
          設a+b
          2
          =（m+n
          2
          ）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
          2
          =m2+2n2+2mn
          2
          ．
          ∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b
          2
          的式子化為平方式的方法．
          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
          （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
          3
          =（m+n
          3
          ）2，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=
          m2+3n2
          m2+3n2
          ，b=
          2mn
          2mn
          ；
          （2）試著把7+4
          3
          化成一個完全平方式．
          （3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：
          a
          +
          b
          2
          ．
          【答案】m2+3n2；2mn
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/11/7 8:0:2組卷：3248引用：12難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．計算：
            （1）
            （
            1
            3
            ）
            2
            +
            0
            ．
            3
            2
            -
            1
            9
            ；
            （2）
            （
            6
            -
            1
            2
            ）
            -
            （
            24
            +
            2
            2
            3
            ）
            ；
            （3）
            （
            32
            3
            -
            4
            1
            2
            +
            3
            27
            ）
            ÷
            2
            2
            ；
            （4）
            （
            3
            +
            2
            -
            1
            ）
            （
            3
            -
            2
            +
            1
            ）
            ．
            發布：2025/6/10 16:0:1組卷：361引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．（1）求x的值：（x-1）2=81；
            （2）計算：
            48
            ÷
            3
            -
            1
            2
            ×
            12
            +
            24
            -
            （
            5
            -
            2
            2
            ）
            0
            ．
            發布：2025/6/10 16:30:2組卷：189引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．下列運算正確的是（　　）
            發布：2025/6/10 17:30:1組卷：534引用：8難度：0.8
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          

          

        
          
    
          
    
           
        
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