小明同學學習二次函數后，對函數y=-（|x|-2）²+1進行了研究．在經歷列表、描點、連線步驟后得到如下的函數圖象，請根據函數圖象回答下列問題：

（1）觀察研究：
①方程-（|x|-2）²+1=-3的解為

x=-4或x=0或x=4

x=-4或x=0或x=4

；
②關于x的方程-（|x|-2）²+1=a有四個實數根時，a的取值范圍是

-3＜a＜1

-3＜a＜1

；
（2）綜合應用：
當函數y=-（|x|-2）²+1的圖象與直線y=x+b有三個交點時，求出b的值；
（3）延伸思考：
將函數y=-（|x|-2）²+1的圖象經過怎樣的平移可得到函數

y

1

=

-

（

|

x

-

1

|

-

2

）

2

+

3

的圖象？請寫出平移過程，并直接寫出當2＜y₁≤3時，自變量x的取值范圍．