如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c滿足關系式（a-6）2+c+8=0．
（1）點P從O點出發沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒2個單位長度，設點P的運動時間為t秒．
①在運動過程中，當點P到OC的距離為2個單位長度時，t=1秒或9秒1秒或9秒．
②在點P的運動過程中，記△POC的面積為S，用含t的代數式表示S；
（2）點P在射線OA上，點M為射線OA上一動點，∠CPM=120°，連接MC，作CD平分∠PCM交x軸于點D，直線OA上取點N，連接NC，使∠PNC=2∠NMC，當∠DCN=14∠DNC時，求∠DCM的大小．
（
a
-
6
）
2
+
c
+
8
=
0
1
4
∠
DNC
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】1秒或9秒
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/6 8:0:9組卷：357引用：1難度：0.2
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1．【問題提出】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，點P、Q分別在線段AD、BC上，點B與點E關于PQ對稱，點E在線段AD，連接BP、EQ、PQ交BE于點O，則四邊形PBQE的形狀是 ；
【問題探究】
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，點P、Q分別在線段AB、BC上，點B與點E關于PQ對稱，點E在線段AD上，，求PQ的長；AE=5
【問題解決】
（3）如圖③，有一塊矩形空地ABCD，AB=60m,BC=80m,點P是一個休息站且在線段AB上，AP=40m,點Q在線段BC上，現要在點B關于PQ對稱的點E處修建口水井，并且修建水渠AE和CE，以便于在四邊形空地AECD上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地AECD的面積是否存在最小值，若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/25 13:0:1組卷：154引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為斜邊AB上一動點（不與端點A，B重合），以C為旋轉中心，將CD逆時針旋轉90°得到CE，連接AE，BE，F為AE的中點．
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（2）用等式表示線段CD，BE，CF三者之間數量關系，并說明理由；
（3）若CF=，CD=32，求tan∠BCE的值．5發布：2025/5/25 15:0:2組卷：399引用：2難度：0.1 -
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