如圖1，O為直線DE上一點，過點O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=140°．將直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角頂點放在點O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點O按每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
（1）如圖2，當t=4時，∠AOC=16°16°，∠BOE=66°66°，∠BOE-∠AOC=50°50°；
（2）當三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時（如圖3），試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請直接寫出t的取值，若不存在，請說明理由．
【答案】16°；66°；50°
【解答】
【點評】
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