已知圓C：x2+（y-2）2=5，直線l：mx-y+1=0．
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）若圓C與直線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．
【答案】（1）證明：∵直線l：mx-y+1=0經(jīng)過定點(diǎn)D（0，1），
點(diǎn)D到圓心（0，2）的距離等于1 小于圓的半徑，
故定點(diǎn)（0，1）在圓的內(nèi)部，故直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
（2）x2+=，除去點(diǎn)（0，2）．
點(diǎn)D到圓心（0，2）的距離等于1 小于圓的半徑
5
故定點(diǎn)（0，1）在圓的內(nèi)部，故直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
（2）x2+
（
y
-
3
2
）
2
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1714引用：9難度：0.5