假期前，小明家設計了三種度假方案：參觀動植物園、看電影、近郊露營．媽媽將三種方案分別寫在三張相同的卡片上，小明隨機抽取1張后，放回并混在一起，姐姐再隨機抽取1張，則小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是 1313．
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【考點】列表法與樹狀圖法．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 3:0:2組卷：688引用：6難度：0.5
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1．一只不透明的袋子中裝有3個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數字．
（1）第一次摸到標有偶數的乒乓球的概率是 ；
（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標有奇數的乒乓球的概率．發布：2025/5/26 6:30:2組卷：1402難度：0.9 -
2．田忌賽馬的故事為我們熟知，小王與小方學習概率初步知識后設計了如下游戲：小王手中有方塊9、6、5三張撲克牌，小方手中有方塊8、7、4三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進行比較，數字大的為本“局”獲勝，每次取得牌不能放回．
（1）若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小方本“局”獲勝的概率；
（2）若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當小王的三張牌出牌順序為先出5，再出6，最后出9時，小方隨機出牌應對，用列舉的方法求出小方本次比賽獲勝的概率．發布：2025/5/26 7:0:2組卷：202引用：2難度：0.5 -
3．學校組織甲、乙兩組同學參加國學經典知識對抗賽，每組有6位選手，每場比賽兩組各派1人進行現場對抗比賽，滿分為30分，共進行了6場比賽．學校整理和匯總了這6場比賽的成績，并制成如下所示的尚不完整的統計表和如圖所示的折線統計圖．
根據以上信息回答下面的問題：場次 一 二 三 四 五 六 甲組成績
（單位：分）24 25 27 28 25 21 乙組成績
（單位：分）23 27 25 25 24 n
（1）若甲、乙兩組成績的平均數相同，
①求n的值；
②將折線統計圖補充完整，并根據折線統計圖判斷哪組成績比較穩定．
（2）若甲、乙兩組成績的中位數相等，直接寫出n的最小值．
（3）在（1）中的條件下，若從所有成績為25分的選手中隨機抽取兩人對其答題情況進行分析，請用列表法求抽到的兩位選手均來自同一組的概率．
發布：2025/5/26 7:30:2組卷：165引用：2難度：0.5