閱讀下面的材料，完成有關問題．
材料：
在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數軸上對應的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A，B在數軸上分別表示有理數a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應用：
（1）點A，B，C在數軸上分別表示有理數-5，-1，3，那么A到B的距離是

4

4

，A到C的距離是

8

8

．（直接填最后結果）；
（2）點A，B，C在數軸上分別表示有理數x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為

|x+3|+|x-1|

|x+3|+|x-1|

．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是

-3，5

-3，5

；
②設|x-3|+|x+1|=m,當-1≤x≤3時，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個最小值是

4

4

；當x的值取在

1≤x≤3

1≤x≤3

的范圍時，|x-1|+|x-3|的最小值是

2

2

，當x的取值是

3

3

時，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是

4

4

；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．