如圖所示為車輛行駛過程中常見的變道超車情形。圖中A、B兩車相距L=20m時，B車正以vB=10m/s的速度勻速行駛，A車正以vA=15m/s的速度借道超車，此時A司機發現前方不遠處有一輛汽車C正好迎面駛來，其速度為vC=8m/s,C車和B車之間相距d=54m,現在A車司機有兩個選擇，一是放棄超車，駛回與B相同的車道，而后減速行駛；二是加速超車，在B與C相遇之前超過B車，不考慮變道過程的時間和速度的變化，且三輛車都可視為質點，則：
（1）若無C車，求A超車所需時間；
（2）若A車選擇放棄超車，回到B車所在車道，則A至少應該以多大的加速度勻減速剎車，才能避免與B車相撞；
（3）若A車選擇加速超車
①求A車能夠安全超車的加速度范圍；
②若A車身長6m,不考慮變道過程的時間和速度變化，求A車能夠安全超車的加速度范圍。
【答案】（1）若無C車，A超車所需時間為4s；
（2）若A車選擇放棄超車，回到B車所在車道，A車至少應該以m/s2的加速度勻減速剎車，才能避免與B車相撞；
（3）①A車能夠安全超車的加速度大于；
②若A車身長6m，不考慮變道過程的時間和速度變化，A車能夠安全超車的加速度不小于。
（2）若A車選擇放棄超車，回到B車所在車道，A車至少應該以
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（3）①A車能夠安全超車的加速度大于
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②若A車身長6m，不考慮變道過程的時間和速度變化，A車能夠安全超車的加速度不小于
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：358引用：6難度：0.4
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