如圖所示，一半徑為R=0.5m的水平轉盤可以繞著豎直軸OO'轉動，水平轉盤中心O處有一個光滑小孔，用一根長為L=1m的細線穿過小孔將質量分別為mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物塊B連接。現讓小球和水平轉盤各以一定的角速度在水平面內轉動起來，小物塊B與水平轉盤間的動摩擦因數μ=0.3，且始終處于水平轉盤的邊緣處與轉盤相對靜止，取g=10m/s2，求：
（1）若小球A的角速度ω=5rad/s,細線與豎直方向的夾角θ；
（2）在滿足（1）中的條件下，通過計算給出水平轉盤角速度ωB的取值范圍，并在圖中畫出f-ω2圖像（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且規定沿半徑指向圓心為正方向）；
（3）在水平轉盤角速度ωB為（2）中的最大值的情況下，當小球A和小物塊B轉動至兩者速度方向相反時，由于某種原因細線突然斷裂，經過多長時間A和B的速度相互垂直。
（可能使用到的數據：sin30°=12，cos30°=22，sin37°=35，cos37°=45）
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2
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3
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4
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【答案】（1）若小球A的角速度ω=5rad/s，細線與豎直方向的夾角為37°；
（2）ωB的取值范圍是2rad/s≤ωB≤4rad/s；
畫出出f-ω2圖像如下圖所示：
（3）經過0.17s時間A和B的速度相互垂直。
（2）ωB的取值范圍是2rad/s≤ωB≤4rad/s；
畫出出f-ω2圖像如下圖所示：
（3）經過0.17s時間A和B的速度相互垂直。
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：223引用：3難度：0.4
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