如圖，拋物線y=x2-bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使△DAB的周長最小？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）存在，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（2，1）．
（2）存在，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（2，1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：2難度：0.5
相似題
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數(shù)．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；
（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：569引用：7難度：0.5 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：①abc＜0； ②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)（12，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④c-3a＞0．其中正確結(jié)論有（ ）52發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），求二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，該函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），若滿足x1=-1，y1＞y2，求x2的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：371引用：1難度：0.5