正方形ABCD的四個頂點都在⊙O上，E是⊙O上的一點．
（1）如圖1，若點E在弧AB上，連接DE，F(xiàn)是DE上的一點，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，請你判斷線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系，并請說明理由：
（3）如圖2，若點E在弧AD上，且AE=22，DE=1，求正方形ABCD的面積．
AE
=
2
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2），理由見解析；
（3）正方形ABCD的面積為13．
（2）
DE
-
BE
=
2
AE
（3）正方形ABCD的面積為13．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：137引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E、F，連接OF交AD于點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的長．512發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：308引用：1難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7
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