先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:解一元二次不等式x2-4>0
解:∵x2-4=(x+2)(x-2)
∴x2-4>0可化為
(x+2)(x-2)>0
由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”,得
①x+2>0 x-2>0
,②x+2<0 x-2<0
解不等式組①,得x>2,
解不等式組②,得x<-2,
∴(x+2)(x-2)>0的解集為x>2或x<-2,
即一元二次不等式x2-4>0的解集為x>2或x<-2.
(1)一元二次不等式x2-16>0的解集為 x>4或x<-4x>4或x<-4;
(2)分式不等式x-1x-3>0的解集為 x>3或x<1x>3或x<1;
(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.
①
x + 2 > 0 |
x - 2 > 0 |
②
x + 2 < 0 |
x - 2 < 0 |
x
-
1
x
-
3
>
0
【答案】x>4或x<-4;x>3或x<1
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:4830引用:32難度:0.5