如圖，相距為L=1m的光滑金屬軌道，左側部分傾斜，傾角為θ=37°，上端接有阻值為R=3Ω的電阻，左側空間存在有垂直于斜面向上的磁場B0=32T，右側部分水平，分布著如圖所示的磁場，邊界CD與EF相距s1=3m,中間分布著豎直向下的磁場，邊界EF與GH相距為s2=5m,中間分布著豎直向上的磁場，它們的磁感應強度都為B=2T，左右兩部分在傾斜軌道底端用光滑絕緣材料平滑連接，金屬棒a與b的質量都為m=1kg,長度都為L=1m,電阻都為R=3Ω，一開始金屬棒b靜止在邊界EF與GH的中點，金屬棒a從斜面上高度為h=2m處滑下，到達斜面底端前已經勻速運動，此后進入水平軌道，發現金屬棒a到達邊界EF時已經再次勻速。運動過程中，兩棒與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，兩棒如果相碰則發生彈性碰撞。
（1）求斜面上金屬棒a的勻速運動速度v0；
（2）當棒a到達邊界EF時，棒b的位移大小xb，以及a棒在CD與EF之間的運動時間t1；
（3）求最終穩定時兩棒的間距x,以及全過程a棒的總發熱量。
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【答案】（1）斜面上金屬棒a的勻速運動速度為2m/s；
（2）當棒a到達邊界EF時，棒b的位移大小為1.5m，a棒在CD與EF之間的運動時間為2.25s；
（3）最終穩定時兩棒的間距為0.5m，全過程a棒的總發熱量為10J。
（2）當棒a到達邊界EF時，棒b的位移大小為1.5m，a棒在CD與EF之間的運動時間為2.25s；
（3）最終穩定時兩棒的間距為0.5m，全過程a棒的總發熱量為10J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/4 8:0:9組卷：675引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：3372引用：17難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國首艘完全自主設計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰斗力”之一，其原理是利用電磁感應產生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統的簡化原理：艦載機著艦時關閉動力系統，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質量為M，金屬棒質量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發布：2024/12/29 23:0:1組卷：255引用：4難度：0.4