如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=2x+6的圖象交x軸于點A，交y軸于點B．點D在x軸正半軸上，且OD=83OA，以AB、AD為邊作平行四邊形ABCD．
（1）點A的坐標 （-3，0）（-3，0），點B的坐標 （0，6）（0，6）；
（2）請求出直線BD的函數解析式；
（3）如圖2，點E從點O出發，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向移動，記點E運動時間為t秒．點F是線段BD的中點，連接EF并延長交直線BC于點H，請直接寫出：當t為何值時，四邊形ABHE為平行四邊形；
（4）點Q是直線BD上的一個動點，在y軸上找一點P，連接AP，AQ，PQ，當△APQ是以PQ為斜邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
OD
=
8
3
OA
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（-3，0）；（0，6）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/15 8:0:9組卷：153引用：1難度：0.2
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
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x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數關系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
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（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3