由于新能源汽車越來越受到消費者的青睞，某經銷商決定購進甲、乙兩種型號的新能源汽車共100輛進行銷售，已知甲種型號新能源汽車的進價為7萬元/輛，售價為8.8萬元/輛；乙種型號新能源汽車的進價為3萬元/輛，售價為4.2萬元/輛．設購進甲種型號汽車a輛，銷售完這100輛汽車所獲總利潤為W萬元．
（1）求W與a之間的函數關系式；
（2）若要使購進乙種型號汽車的數量不少于甲種型號汽車數量的3倍，問如何購車才能使所獲總利潤W最大？最大總利潤是多少？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）W=0.6a+120；
（2）購進甲型車25輛，乙型車75輛，所獲總利潤W最大，最大總利潤是135萬元．
（2）購進甲型車25輛，乙型車75輛，所獲總利潤W最大，最大總利潤是135萬元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：5難度：0.6
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5