△ABC是一個三角形的紙片，點D，E分別是△ABC邊AB，AC上的兩點．
（1）如圖①，如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是 ∠BDA′=2∠A∠BDA′=2∠A；
（2）如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的關系，并說明理由；
（3）如果折成圖③的形狀，已知∠BDA′=100°，∠CEA′=40°，求∠A的度數．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】∠BDA′=2∠A
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/1 8:0:9組卷：326引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，點P為∠ABC、∠ACB的角平分線上的交點．
（1）∠BPC的度數是 ．
（2）請問點P是否在∠BAC的角平分線上？請說明理由．發布：2025/6/8 5:0:1組卷：195引用：4難度：0.6 -
2．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個角為60°，則∠BAC=．
發布：2025/6/8 5:30:2組卷：764引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．
①依題意在圖1中補全圖形；
②求∠AFC的度數；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內部且∠AFM=∠AFC，設EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數量關系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．13
發布：2025/6/8 10:0:2組卷：3608引用：3難度：0.1