閱讀下面材料：若點A，B在數軸上分別表示實數a,b,則A，B兩點之間的距離表示為AB，且AB=|a-b|；
回答下列問題：

（1）①數軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是

|x-2|

|x-2|

；
②在①的情況下，如果AB=5，那么x=

7或-3

7或-3

；
（2）若x為整數，則當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，滿足條件的所有x值為

-1，0，1，2

-1，0，1，2

；
（3）若點A，B，C在數軸上分別表示數a,b,c；a是最大的負整數，且（c-4）²+|a+b|=0．
①填空：a=

-1

-1

；b=

1

1

；c=

4

4

；
②點A，B，C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設運動時間為t秒鐘時，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-

3

4

AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．