如圖所示，間距為d、折成直角的QFG和PEH金屬導軌水平部分QF、PE足夠長，豎直部分FG、EH底端接有電動勢為E的電源和開關K，M、N兩點間接有電容為C的電容器。傾角為θ的傾斜金屬軌道TD、SC，間距也為d,S、T兩點間接有自感系數為L的電感線圈。水平軌道和傾斜軌道用長度為l的水平粗糙絕緣材料平滑連接。整個空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。閉合開關K，電容器充電完畢后斷開開關，并將質量為m、長度為d的金屬桿ab從傾斜軌道上某一位置由靜止釋放，下滑過程中流過ab桿的電流大小為I=BdcosθLx（x為桿沿斜軌道下滑的距離）。ab桿到達傾斜軌道底端CD處時加速度恰好為0，通過粗糙絕緣材料到達PQ處時速度為v0。已知m=0.3kg、d=0.5m、θ=30°、E=1.0V、C=1.2F、L=0.1H、B=1.0T、v0=1.0m/s、l=0.6m。不計除絕緣材料外的一切摩擦與空氣阻力，不計電感線圈、金屬桿ab及導軌的電阻。ab桿始終與導軌垂直且接觸良好。求：（提示：力F與位移x共線時，可以用F-x圖像下的“面積”代表力F所做的功）
（1）電容器充電完畢所帶的電荷量Q；
（2）ab桿釋放處距水平軌道的高度h；
（3）ab桿從EF處飛出時的速度v；
（4）ab桿與粗糙絕緣材料的動摩擦因數μ。
I
=
B
dcosθ
L
x
【答案】（1）電容器充電完畢所帶的電荷量Q為1.2C；
（2）ab桿釋放處距水平軌道的高度為0.4m；
（3）ab桿從EF處飛出時的速度為1.5m/s；
（4）ab桿與粗糙絕緣材料的動摩擦因數為0.25。
（2）ab桿釋放處距水平軌道的高度為0.4m；
（3）ab桿從EF處飛出時的速度為1.5m/s；
（4）ab桿與粗糙絕緣材料的動摩擦因數為0.25。
【解答】
【點評】
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