如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點C作CE⊥AB，交AB的延長線于點E，連接OE．若OE=8，BD=12，求BC的長．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/5/29 8:0:9組卷：414引用：3難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，BC=2AB，D，E分別為BC，AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABDF是菱形；
（2）若AB=2，∠B=60°，求AE的長．
發布：2025/5/22 7:30:2組卷：544引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，AC=
2
，BC=4，AB=3
2
，點D是AB的中點，EB∥CD，EC∥AB，則四邊形CEBD的周長是
．
發布：2025/5/22 3:30:2組卷：907引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，過點D作AB的垂線交BC于點E，過點A作AF∥BE交ED的延長線于點F，連結AE，BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若sin∠EBF=
4
5
，AE=5，連結CD，求CD的長．
發布：2025/5/22 0:30:1組卷：309引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BCD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點C作CE⊥AB，交AB的延長線于點E，連接OE．若OE=8，BD=12，求BC的長．