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試題詳情
交通指數是指交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值，記交通指數為T，其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2），暢通；T∈[2，4），基本暢通；T∈[4，6），輕度擁堵；T∈[6，8），中度擁堵；T∈[8，10]，嚴重擁堵．在晚高峰時段（T≥2），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數；
（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
（3）從（2）中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率．
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】（1）輕度擁堵的路段有6個，中度擁堵的路段有9個，嚴重擁堵的路段有3個；
（2）從交通指數在[4，6），[6，8），[8，10]的路段中分別抽取的個數為2，3，1；
（3）所選2個路段中至少一個輕度擁堵的概率是．
（2）從交通指數在[4，6），[6，8），[8，10]的路段中分別抽取的個數為2，3，1；
（3）所選2個路段中至少一個輕度擁堵的概率是
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：1難度：0.7
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；質量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數 6 26 38 22 8
（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差
（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：116引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數分組 頻數 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7