如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：AB∥EF；
（3）若AF平分∠BAD，求證：∠E+∠F=90°．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）見解答．
（2）見解答；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E．將證明∠AFC+∠DAE=180°的過程填寫完整，括號內填寫理由．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
∴∠AFC+∠DAE=180°（ ）．發布：2025/6/7 6:30:1組卷：157引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么數量關系．
解：關系是：∠B+∠E ∠BCE．
理由如下：
過點C作CF∥AB，
則∠B=∠（ ）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）
∴∠B+∠E=∠1+∠2．
即∠B+∠E=∠BCE．發布：2025/6/7 7:30:1組卷：50引用：1難度：0.7 -
3．根據題意結合圖形填空：
已知：如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，將說明∠1=∠2成立的理由填寫完整．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（ ）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴=（等量代換）
∴DB∥EF（ ）
∴∠1=∠2（ ）發布：2025/6/7 8:0:1組卷：110引用：3難度：0.5