2022年2月4日，北京冬奧會開幕式驚艷全球，這場視聽盛宴的最大“功臣”非LED顯示技術莫屬。發光二極管（LED）可高效地將電能轉化為光能，在照明、平板顯示、醫療器件等領域具有廣泛的用途。有一種發光二極管，它由透明柱體和發光管芯組成。如圖所示為一透明柱體的縱截面，柱體上半部分是球心為O、半徑為R的半球體，M是球體的頂點，柱體下半部分是高度為R的圓柱體，其下表面的圓心為D、半徑為R，管芯發光區域是半徑為r且緊貼柱體下表面的圓面（PQ是直徑，圓心也在D點）。
（Ⅰ）若透明體的折射率n0=2，真空中光速為c,求光從P點沿直線傳播到M點的時間t；
（Ⅱ）為使管芯發出的光到達球面時都不發生全反射，透明體的折射率n應滿足什么條件？
n
0
=
2
【考點】光的折射與全反射的綜合問題；光的全反射現象．
【答案】（Ⅰ）若透明體的折射率，真空中光速為c，光從P點沿直線傳播到M點的時間為；
（Ⅱ）為使管芯發出的光到達球面時都不發生全反射，透明體的折射率n應滿足。
n
0
=
2
2
r
2
+
8
R
2
c
（Ⅱ）為使管芯發出的光到達球面時都不發生全反射，透明體的折射率n應滿足
n
＜
R
2
+
（
R
-
r
）
2
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：1難度：0.4
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