如圖所示，在xOy平面內有磁感應強度為B的勻強磁場，其中x∈（0，a）內的磁場方向垂直xOy平面向里，在x∈（a,∞）內的磁場方向垂直xOy平面向外，在x∈（-∞，0）內無磁場。一個帶正電q,質量為m的粒子（粒子重力不計）在x=0處，以一定的初速度沿x軸正方向射入磁場。
（1）若粒子經過x軸時速度方向與x軸垂直，求粒子的初速度以及粒子在磁場中運動的時間。
（2）若粒子做半徑為r=2a的圓周運動，求粒子與x軸交點的坐標值x。
（3）若粒子做圓周運動的半徑滿足“a2≤r≤2a”，試寫出粒子經過磁場偏轉后與y軸的交點坐標y與r的關系式。
a
2
≤
r
≤
2
a
【答案】（1）若粒子經過a軸時速度方向與x軸垂直，粒子的初速度為，粒子在磁場中運動的時間為；
（2）若粒子做半徑為r=2a的圓周運動，粒子與x軸交點的坐標值為；
（3）若粒子做圓周運動的半徑滿足“”時，y=2r；若a＜r≤2a，則y=2r-4。
2
3
q
B
a
3
m
7
πm
3
q
B
（2）若粒子做半徑為r=2a的圓周運動，粒子與x軸交點的坐標值為
8
3
-
12
a
（3）若粒子做圓周運動的半徑滿足“
a
2
≤
r
≤
a
r
2
-
a
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：1難度：0.3
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-
1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89難度：0.7 -
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