如圖所示為某離子收集器裝置的示意圖，半徑為R的圓形勻強磁場Ⅰ與y軸相切于坐標原點O，一截面為矩形的電場處理器ABCD與磁場相切于P點，AC邊與y軸重合，其中AB=2R，AC=3R，AB與CD間存在一定電勢差，電場處理器下方有垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，磁感應強度為B2。現(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為q的負離子，以相同速率v0各向均勻的從O點射入x＞0區(qū)域，其中沿Ox方向射入的離子剛好經(jīng)過P點并沿虛線PQ進入下方磁場，最終被收集在距熒光屏最右端為R的G點，若不計離子重力及相互作用，求：
（1）勻強磁場I的磁感應強度B1大小和方向：
（2）電場處理器AB與CD間的電勢差U；
（3）若進入電場處理器的粒子數(shù)目為b,磁場Ⅱ的磁感應強度增大為87B2時，熒光屏上收集到的離子數(shù)目。
8
7
B
2
【答案】（1）勻強磁場I的磁感應強度B1大小為，方向垂直紙面向里；
（2）電場處理器AB與CD間的電勢差U為；
（3）若進入電場處理器的粒子數(shù)目為b，磁場Ⅱ的磁感應強度增大為時，熒光屏上收集到的離子數(shù)目為。
m
v
0
q
R
（2）電場處理器AB與CD間的電勢差U為
9
q
B
2
2
R
2
8
m
-
m
v
2
0
2
q
（3）若進入電場處理器的粒子數(shù)目為b，磁場Ⅱ的磁感應強度增大為
8
7
B
2
2
b
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：2難度：0.5
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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