小明和小亮做游戲，規則如下：將正面分別寫有數字1，2，3，4的4張卡片背面朝上，洗勻．先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，若抽得的2張卡片上的數字之和為2的倍數則小明勝，若抽得的2張卡片上的數字之和為3的倍數則小亮勝．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
【答案】這個游戲對雙方公平，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 22:30:2組卷：64引用：1難度：0.6
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1．青島二十六中某班舉辦了一場摸牌游戲，由甲乙同學兩人進行．現有5張形狀大上完全相同的牌，正面分別標有數字-1，2，3，5，6，將五張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，乙再隨機抽取一張．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字差的絕對值等于1，則甲獲取；若抽取的數字差的絕對值大于1，則乙獲勝，這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．發布：2025/5/25 15:0:2組卷：188引用：6難度：0.6 -
2．北京冬奧會在2022年2月4日至20日舉行，北京成為奧運史上第一個舉辦過夏季奧運會和冬季奧運會的城市．小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的5張紀念郵票（除正面內容不同外，其余均相同），現將5張郵票背面朝上，洗勻放好．
（1）小亮從中隨機抽取一張郵票是“吉祥物雪容融”的概率是 ；
（2）若冬奧會會徽郵票記作A郵票，吉祥物冰墩墩郵票記作B郵票，吉祥物雪容融郵票記作C郵票．小明和小亮制定游戲規則：隨機從中抽取1張郵票，不放回，再抽出第2張郵票，若抽到A郵票，則小明勝；若摸到兩張相同的郵票，則小亮勝：其余情況視為平局，游戲重新進行．請用列表或畫樹狀圖的方法驗證這個游戲公平嗎？請說明理由．發布：2025/5/26 9:30:1組卷：177引用：3難度：0.5 -
3．在一次數學小組活動中，小亮和小明都想去參加，但是只剩下一個名額，于是他們決定采用摸球的辦法決定勝負，獲勝者去參加，游戲規則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號為1，2，3，4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后不放回，再從中摸出一個球，記下數字，若兩次數字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數字之和小于5，則小明獲勝．
（1）隨機摸出一個球，則摸到偶數的概率是 ；
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法分析這個游戲對小亮和小明是否公平？發布：2025/5/26 9:30:1組卷：140引用：2難度：0.7