試卷征集
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          加入會員
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          操作視頻
          
                
          
            
          
        
          
    
          

    
          
        
    
          
    
          
    
          
        
          
            



          
    
          
        
          
            
          如圖，橢圓
          x
          2
          4
          +
          y
          2
          =
          1
          的左右焦點分別為F1，F2，點P（x0，y0）是第一象限內橢圓上的一點，經過三點P，F1，F2的圓與y軸正半軸交于點A（0，y1），經過點B（3，0）且與x軸垂直的直線l與直線AP交于點Q．
          （1）求證：y0y1=1；
          （2）試問：x軸上是否存在不同于點B的定點M，滿足當直線MP，MQ的斜率存在時，兩斜率之積為定值？若存在定點M，求出點M的坐標及該定值；若不存在，請說明理由．
          【答案】（1）證明過程見詳解；
          （2）m=
          4
          3
          時，kMP?kMQ為定值-
          9
          20
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：3難度：0.5
          
        
          
            
          
                
          相似題
          
                
            
                        
          • 
                            
            1．點
            M
            （
            2
            ，
            1
            ）
            在橢圓C：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            上，且點M到橢圓兩焦點的距離之和為
            2
            5
            ．
            （1）求橢圓C的方程；
            （2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A，B兩點，在x上是否存在點若P使得
            PA
            ?
            PB
            為定值？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由．
            發布：2024/10/21 13:0:2組卷：71引用：1難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知橢圓C：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            經過點A（0，1），且離心率為
            6
            3
            ．
            （1）求橢圓C的方程；
            （2）橢圓C上的兩個動點M，N（M，N與點A不重合）直線AM，AN的斜率之和為4，作AH⊥MN于H．
            問：是否存在定點P，使得|PH|為定值．若存在，求出定點P的坐標及|PH|的值；若不存在，請說明理由．
            發布：2024/11/16 2:0:1組卷：257引用：6難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知橢圓C：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            的左頂點為A（-2，0），焦距為
            2
            3
            ．動圓D的圓心坐標是（0，2），過點A作圓D的兩條切線分別交橢圓于M和N兩點，記直線AM、AN的斜率分別為k1和k2．
            （1）求證：k1k2=1；
            （2）若O為坐標原點，作OP⊥MN，垂足為P．是否存在定點Q，使得|PQ|為定值？
            發布：2024/10/18 2:0:2組卷：95引用：2難度：0.3
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
          APP開發者：深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正