定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段

AC

AC

．
（2）在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．若此時AB=3，BD=

4

2

，求BC的長．