已知半徑為R的球的體積

V

=

4

π

R

3

3

，水的密度為

ρ

水

=

1

.

0

×

1

0

3

kg/m³。如圖所示，在一個空心球殼內放一個實心球，空心球殼和實心球由同種材料制成，球殼的外半徑為R，內半徑為

2

R

3

，實心球的半徑為

R

3

。將整個球體放入足夠深的水中，空心球殼有

1

3

的體積露出水面，即露出水面的體積為

4

π

R

3

3

的

1

3

倍。
（1）制成空心球殼和實心球的物質的密度為多少？
（2）若在球殼和實心球間的空隙中注滿水，再把整個球體放入水中，求球體露出水面的體積及球殼對實心球作用力的大小。