黔東南州某超市購進一批商品，該商品的進價為每件30元，如果售價按每件40元出售，每個月可賣出300件．市場調查發現：這種商品的售價每上漲2元，每月少賣10件，如果超市決定該商品每件的售價高于40元但不超過60元，設每件商品的售價為x元，每月的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）設每月的銷售利潤為w元，請寫出w與x的函數關系式；
（3）該商品的銷售單價定為多少時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y與x的函數關系式為y=-5x+500（40＜x≤60）；
（2）w與x的函數關系式為w=-5x2+650x-15000；
（3）該商品的售價定為60元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤是6000元．
（2）w與x的函數關系式為w=-5x2+650x-15000；
（3）該商品的售價定為60元時，每月的銷售利潤最大，最大利潤是6000元．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/30 22:30:1組卷：264引用：1難度：0.6
相似題
-
1．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？發布：2025/6/1 5:0:1組卷：17967引用：103難度：0.5 -
2．大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數x的關系如下表：
銷售單價q（元/件）與x滿足：當1≤x＜25時q=x+60；當25≤x≤50時q=40+x（天） 1 2 3 … 50 p（件） 118 116 114 … 20 ．1125x
（1）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數關系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數關系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？發布：2025/6/1 5:0:1組卷：1359引用：63難度：0.5 -
3．如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的長方形花圃．
（1）設花圃的一邊AB為x m,花圃的面積為S m2，請寫出S與x的函數關系式，以及自變量x的取值范圍；
（2）當AB的長是多少米時，圍成的花圃面積為63平方米？
（3）能圍成比63平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大的面積．如果不能，請說明理由．發布：2025/6/1 6:0:1組卷：370引用：1難度：0.6