在平面直角坐標系xOy中，伯努利雙紐線C（如圖）的普通方程為（x2+y2）2=2（x2-y2），直線l的參數方程為x=tcosα y=tsinα
（其中α=（0，π4），t為參數）．
（1）O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求C和l的極坐標方程；
（2）設A，B是C與x軸的交點，M，N是C與l的交點（四點均不同于O），當α變化時，求四邊形AMBN的最大面積．
x = tcosα |
y = tsinα |
π
4
【考點】參數方程化成普通方程．
【答案】（1）ρ2=2cos2θ；θ=α（α∈（0，））；（2）．
π
4
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/3 9:0:11組卷：87引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7