設P是坐標平面xOy上的一點，曲線Γ是函數y=f（x）的圖像．若過點P恰能作曲線Γ的k（k∈N）條切線，則稱P是函數y=f（x）的“k度點”．
（1）判斷點O（0，0）是否為函數y=ex的1度點，請說明理由；
（2）若點B（-π2，π）是g（x）=cosx（-π2＜x＜π2）的“k度點”，求自然數k的值；
（3）求函數y=x3+x的全體2度點構成的集合．
B
（
-
π
2
，
π
）
g
（
x
）
=
cosx
（
-
π
2
＜
x
＜
π
2
）
【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【答案】（1）點O（0，0）是函數y=ex的1度點；（2）k=0；（3）{（a，b）|b=a或b=a3+a，a≠0}．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/21 20:0:2組卷：91引用：1難度：0.2