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對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr,1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr,1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系．
對數的定義：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數，記作：x=log_aN．比如指數式2⁴=16可以轉化為4=log₂16，對數式a=log₅25可以轉化為5²=25．
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
設log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ，
∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對數的定義得m+n=log_a（M?N）．
又∵m+n=log_aM+log_aN，
∴log_a（M?N）=log_aM+log_aN．
解決以下問題：
（1）將指數4³=64轉化為對數式

log₄64

log₄64

；
（2）證明log_a

M

N

=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）拓展運用：計算log₃2+log₃6-log₃4=

1

1

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