如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，AE=CF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）求證：△BOF≌△BCF；
（3）若BC=2
3
，求AB的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）6．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：655引用：108難度：0.5

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1．如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DF⊥AE于點F，求證：∠AEB=∠CDF．
發布：2025/5/21 13:0:1組卷：120引用：2難度：0.5
解析
2．在矩形ABCD中，AB=
2
3
，AD=6，點E是AD上，且AE=2，點F是矩形ABCD邊上一個動點，連接EF，若EF與矩形ABCD的邊構成30°角時，則此時EF=
．
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：237引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點E．點F，G分別是AD，AE的中點，則FG的長為（　　）
A．3
2
B．
10
C．4 D．5
發布：2025/5/21 14:30:1組卷：391引用：3難度：0.6
解析

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如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，AE=CF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求證：OE=OF；（2）求證：△BOF≌△BCF；（3）若BC=23，求AB的長．