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          小明同學遇到下面的問題解方程組
          2
          x
          +
          3
          y
          4
          +
          2
          x
          -
          3
          y
          3
          =
          7
          2
          x
          +
          3
          y
          3
          +
          2
          x
          -
          3
          y
          2
          =
          8
          ，他發現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數，把（2x-3y）看作一個數，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令m=2x+3y,n=2x-3y,這時原方程組化為
          m
          4
          +
          n
          3
          =
          7
          m
          3
          +
          n
          2
          =
          8
          ，解得
          m
          =
          60
          n
          =
          -
          24
          ，把
          m
          =
          60
          n
          =
          -
          24
          代入m=2x+3y,n=2x-3y得
          2
          x
          +
          3
          y
          =
          60
          2
          x
          -
          3
          y
          =
          -
          24
          ，解得
          x
          =
          9
          y
          =
          14
          ，所以，原方程組的解為
          x
          =
          9
          y
          =
          14
          ．請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：解方程組
          x
          +
          y
          2
          +
          x
          -
          y
          4
          =
          3
          x
          +
          y
          4
          +
          x
          -
          y
          2
          =
          0
          ．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：323引用：6難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．關于x,y的二元一次方程組
            ax
            +
            2
            y
            =
            3
            2
            x
            -
            by
            =
            4
            ，下列說法正確的是 
            ．
            ①當a=b=2時，方程組的解為
            x
            =
            7
            4
            y
            =
            -
            1
            4
            ．
            ②當a=b=0時，方程組無解．
            ③當a≠0時，b無論為何值，方程組均有解．
            ④當
            a
            2
            ≠
            -
            2
            b
            時，方程組有解．
            發布：2025/6/7 13:0:1組卷：170引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若方程組
            2
            a
            -
            3
            b
            =
            13
            3
            a
            +
            5
            b
            =
            30
            .
            9
            的解是
            a
            =
            8
            .
            3
            b
            =
            1
            .
            2
            ，則方程組
            2
            （
            x
            +
            2
            ）
            -
            3
            （
            y
            -
            1
            ）
            =
            13
            3
            （
            x
            +
            2
            ）
            +
            5
            （
            y
            -
            1
            ）
            =
            30
            .
            9
            的解是 
            ．
            發布：2025/6/7 16:30:2組卷：351引用：4難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知x,y滿足方程組
            x
            -
            2
            y
            =
            2
            3
            2
            x
            -
            y
            =
            1
            ，則x+y的值是 
            ．
            發布：2025/6/7 15:0:1組卷：6引用：2難度：0.8
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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