已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN．求證：PC=AN．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/10/1 15:0:2組卷：595引用：3難度：0.5

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1．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ADC，點E在線段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）當∠DCB=55°時，求∠ABD的度數．
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：744引用：2難度：0.7
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2．校訓是一個學校的靈魂，體現了一所學校的辦學傳統，代表著校園文化和教育理念，是人文精神的高度凝練，是學校歷史和文化的積淀．小穎在數學綜合實踐活動中，利用所學的數學知識測量學校教學樓上校訓牌的高度AP，如圖，她先在教學樓前的D處測得校訓牌上端A處的仰角為∠1，然后她后退2m到達F處，又測得該校訓牌下端P處的仰角為∠2，發現∠1與∠2恰好互余，已知教學樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A，P，B三點共線，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，校訓牌的頂端與教學樓頂端平齊，請你根據以上信息幫助她求出校訓牌的高度AP．
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：510引用：10難度：0.5
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3．如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，若AD=BE，∠A=∠EDF，∠E=∠ABC．求證：AC=DF．
發布：2025/5/23 3:0:1組卷：445引用：7難度：0.6
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