已知△ABC,點M在CB的延長線上.

(1)【問題情景】如圖1,求證:∠BAC=∠ABM-∠ACB.
證明:過A點作AH∥BC,請按照上述思路繼續完成證明過程;
(2)【嘗試運用】如圖2,延長AB至D,過點D作DN∥BC,再作∠ACB的平分線,交∠NDA的鄰補角的平分線于點E,請探究∠A與∠CED的數關系并證明你的結論;
(3)【拓廣探索】如圖3,P是平面內一點,且不在直線MB、ND、AB上,∠MBP=m,∠NDP=n,∠BPD的度數為多少?請直接寫出答案 n-m或m-n或m+n或360°-m-nn-m或m-n或m+n或360°-m-n(用含m、n的式子表示).
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】n-m或m-n或m+n或360°-m-n
【解答】
【點評】
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證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發布:2024/12/23 20:0:2組卷:1164引用:10難度:0.7 -
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