請閱讀材料，并完成相應的任務：學習了圓的切線以后，某課外小組的同學們發現，過圓外一點可以畫圓的兩條切線．如圖1，P為⊙O外一點，過點P可以畫⊙O的兩條切線PA，PB．切點分別為A，B．
[發現結論]智慧小組在操作中發現，沿直線OP將圖形對折，可以得出結論：PA=PB，∠APO=∠BPO．
[證明結論]啟迪小組為了證明上述結論的正確性，做了如下證明：
如圖2，連接OA和OB．
∵PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB．（依據）
∴∠PAO=∠PBO=90°．
…
任務：
（1）請寫出括號中的依據：_____；
（2）請將上面的證明過程補充完整；
（3）如圖2，在⊙O中，PA，PB為⊙O的兩條切線，A，B分別為它們的切點，⊙O的半徑為5，∠APB=60°．連接AB，請直接寫出△PAB的周長．