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          閱讀材料:
          材料1:若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1,x2,則
          x
          1
          +
          x
          2
          =
          -
          b
          a
          x
          1
          x
          2
          =
          c
          a

          材料2:已知一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,求m2n+mn2的值.
          解:∵一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,
          ∴m+n=1,mn=-1,
          則m2n+mm2=mn(m+n)=-1×1=-1
          根據上述材料,結合你所學的知識,完成下列問題:
          (1)材料理解:一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個根為x1,x2,則x1+x2=
          3
          2
          3
          2
          ,x1x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2

          (2)類比應用:已知一元二次方程2x2-3x-1=0的兩根分別為m、n,求
          n
          m
          +
          m
          n
          的值;
          (3)思維拓展:已知實數s、t滿足2s2-3s-1=0,2t2-3t-1=0,且s≠t,求
          1
          s
          +
          1
          t
          的值.

          【考點】根與系數的關系
          【答案】
          3
          2
          ;-
          1
          2
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/7/28 8:0:9組卷:1080引用:10難度:0.5
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