在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N．

（1）如圖1，試判斷四邊形PQMN怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（2）若在AB上取一點(diǎn)E，連結(jié)DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等邊三角形（如圖2），判斷此時(shí)四邊形PQMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）答案見證明；（2）四邊形PQMN是菱形；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：99引用：3難度：0.6

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1．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD⊥BC，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，添加下列哪個(gè)條件，能使得四邊形EFGH成為正方形（　　）
A．BD=CD B．BD⊥CD C．AD=BC D．AB=AC
發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：119引用：1難度：0.5
解析
2．順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD一定是（　　）
A．菱形
B．對(duì)角線相等的四邊形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形
D．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：354引用：2難度：0.5
解析
3．連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形是
．
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：6引用：1難度：0.6
解析

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