如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線經過A，B兩點，并與x軸交于另一點C，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點E為對稱軸右側的拋物線上的點．
i）點F在拋物線的對稱軸上，且EF∥x軸，若以點D，E，F為頂點的三角形與△ABD相似，求出此時點E的坐標；
ii）點G在平面內，則以點A，B，E，G為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出此時點E的坐標；若不能，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）i）（5，8）或（，-）；
ii）（5，8）或（，）．
（2）i）（5，8）或（
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3
8
9
ii）（5，8）或（
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2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1707引用：2難度：0.1
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（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）若點B的縱坐標是-3，點D的橫坐標是，則S?OBCD=；52
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（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．發布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1